山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

已知命题，则为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的焦点坐标是 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

过点且与直线平行的直线方程是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若变量满足约束条件，则的最大值为 （　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位： ），可知此几何体的体积是 （　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

圆与圆的位置关系为（　　 ）

A. 内切　　 B. 相交　　 C. 外切　　 D. 相离

难度: 中等查看答案及解析

“”是“方程表示双曲线”的 （　　 ）

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

过点引直线与曲线相交于两点， 为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　 ）

A. ，且，

B. ，且，

C. ，，，则

D. ，，，则

难度: 简单查看答案及解析

设分别是双曲线的左、右焦点．圆与双曲线的右支交于点，且，则双曲线离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在正方体中， 分别是中点，则与所成角的余弦值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点中，若，则三角形面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

在空间直角坐标系中，正方体的顶点的坐标为，其中心的坐标为，则该正方体的棱长等于__________．

难度: 简单查看答案及解析

某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状，最大拱高为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽至少应是__________　 米．

难度: 困难查看答案及解析

已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知圆，圆，若圆上存在点，过点作圆的两条切线，切点为，使得，则实数的最大值与最小值之和为__________．

难度: 困难查看答案及解析

已知圆，直线.

（Ⅰ）当为何值时，直线与圆相切；

（Ⅱ）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知所在的平面， 是的直径， 是上一点，且是中点， 为中点．

（1）求证： 面；

（2）求证： 面；

（3）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析

已知命题直线和直线垂直；命题三条直线将平面划分为六部分．若为真命题，求实数的取值集合．

难度: 中等查看答案及解析

已知四棱锥，四边形是正方形， ．

（1）证明：平面平面；

（2）若为的中点，求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线上一点到其焦点的距离为2．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线与圆切于点，与抛物线切于点，求的面积．

难度: 困难查看答案及解析

椭圆的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线与轴平行时，直线被椭圆截得的线段长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析