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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. A.{x|x<-1或x>2}                        B. {x|x≤-1或x>2}

    C.{x|x<-1或x≥2}                       D. {x|x≤-1或x≥2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a、b是两条不同的直线,琢、茁是两个不同的平面,下列命题中正确的是

    A.若a∥b,a∥琢,则b∥琢             B.若琢⊥茁,a∥琢,则a⊥茁

    C.若琢⊥茁,a⊥茁,则a∥琢               D.若a⊥b,a⊥琢,b⊥茁,则琢⊥茁

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列结论错误的是

    A.若“p且q”与“┐p或q”均为假命题,则p真q假

    B.命题“埚  x∈R,x2- x>0”的否定是 “坌  x∈R,x2- x≤0”

    C.“x=1”是“x2- 3 x +2=0”的充分不必要条件

    D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在高200米的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为

    A.米             B.米         C. 米        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A.12                  B.             C.             D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为仔,则它的图像的一个对称中心为

    A.            B.            C.(0,0)          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知圆的方程为x2+ y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为

    A.-1                 B.0                C.1                 D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知变量x、y满足条件,则2x+y的最大值是

    A.                 B.9                 C.3                 D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形,高为2,则其外接球的表面积

    A.6仔                B.8仔                  C.12仔               D.16仔

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若双曲线(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段,则此双曲线的离心率为

    A.                 B.            C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. .双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则m=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则该几何体的表面积为cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示,墙上挂有边长为2的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为1的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本小题满分12分)

    青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自山东省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.

    (Ⅰ)列举所有企业的中标情况;

    (Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自山东省的概率是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知等差数列{an}中,首项a1=1,公差d为整数,且满足a1+3<a3 ,a2+5>a4,数列{bn}满足,其前n项和为Sn.

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an

    (Ⅱ)若S2为S1 ,Sm(m∈N*)的等比中项,求正整数m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分14分)

    (Ⅰ)若x=1为f(x)的极值点,求a的值;

    (Ⅱ)若y= f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;

    (Ⅲ)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析