下列命题中,真命题是
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
根据下表中的数据,可以判断函数的一个零点所在区间为,则=
0 | 1 | 2 | 3 | ||
0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.2 B.1 C.0 D.-1
难度: 简单查看答案及解析
已知、为实数,复数,则
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为
A. B. C.或 D.
难度: 简单查看答案及解析
若,,则=
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
执行如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的值为
A.5 B.4 C.3 D.2
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,则且,有与的大小关系为
A. B.
C. D.不能确定
难度: 简单查看答案及解析
已知是函数的一条对称轴,且的最大值为,则函数
A.最大值是4,最小值是0 B.最大值是2,最小值是-2
C.最小值不可能是-4 D.最大值可能是0
难度: 简单查看答案及解析
过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线右支于点,切点为,若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数满足,且,,若数列的前项和等于,则=
A.7 B.6 C.5 D.4
难度: 简单查看答案及解析
已知在半径为2的球面上有、、、四点,若,则四面体的体积的取值范围是
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知△中,角、、成等差数列,且.
(1)求角、、;
(2)设数列满足,前项为和,若,求的值.
难度: 简单查看答案及解析
一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:各个讲座达到预先设定的人数时称为满座).统计数据表明,各个讲座各天满座的概率如下表:
洗发水讲座 | 洗面奶讲座 | 护肤霜讲座 | 活颜营养讲座 | 面膜使用讲座 | |
3月8日 | |||||
3月9日 | |||||
3月10日 |
(1)求面膜使用讲座三天都不满座的概率;
(2)设3月9日各个讲座满座的数目为,求随机变量的分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥底面,点在棱上.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)当且为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
难度: 简单查看答案及解析
设为常数,已知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数.
(1)设为函数的图像上任意一点,求点到直线的距离的最小值;
(2)若对任意的且,恒成立,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,点、分别是椭圆的右、右顶点,若椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的右焦点,以为直径的圆记为,过点引圆的切线,求此切线的方程;
(3)设为直线上的点,是圆上的任意一点,是否存在定点,使得?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
难度: 简单查看答案及解析
如图,已知为锐角△的内心,且,点为内切圆与边的切点,过点作直线的垂线,垂足为.
(1)求证:;
(2)求的值.
难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(其中为常数).
(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;
(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
(1)若,,求证:;
(2)若实数满足.试求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析