已知函数．（1）若，，求证：；（2）若实数满足．试求的取值范围．

已知函数，.

(I)求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时，函数恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)设正实数满足，求证：．

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已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设正实数满足．求证：

．

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已知函数.

(1)若函数与的图象无公共点，求实数的取值范围；

(2)若存在两个实数，且，满足，求证：.

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若函数无零点，求实数的取值范围；

（2）若存在两个实数且，满足,，求证．

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已知函数

（1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：求证：

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已知函数．

（1）若，，求证：；

（2）若实数满足．试求的取值范围．

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已知, .

（1）求函数的增区间；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围，并说明理由；

（3）设正实数， 满足，当时，求证：对任意的两个正实数， 总有.

(参考求导公式： )

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已知函数（为实数）．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

（Ⅲ）已知，求证：．

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已知函数（为实数）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满

足，求的取值范围；

（3）已知，求证：．

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已知函数（为实数）．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围；

（3）已知，求证：．

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