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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 用反证法证明命题“若N可被整除,那么中至少有一个能被整除”.那么假设的内容是(   )

    A. 都能被整除   B. 都不能被整除

    C. 有一个能被整除   D. 有一个不能被整除

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有一回归方程为=2-,当增加一个单位时(   )

    A. y平均增加2个单位

    B. y平均增加5个单位

    C. y平均减少2个单位

    D. y平均减少5个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数,则( )

    A. 2   B. -2   C. 2i   D. -2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,则的值为(        )

    A.           B.            C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率是,那么恰好有1人解决这个问题的概率是       (  )

    A、       B、

    C、    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数,已知时取得极值,则= (   )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设两个正态分布的密度函数图像如图所示。则有 (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则最多有一个二等品的概率为(     )

    A.     B.   C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知随机变量,且,则的值分别为 (   )

    A. 16与0.8   B. 20与0.4   C. 12与0.6   D. 15与0.8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数的单调递减区间是.   (   )

    A、(–1, 2)                     B、(–∞, –1)与(1, +∞)

    C、(–∞, –2)与(0, +∞)          D、(–2,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●个数是(   )

    A. 10   B. 9   C. 8   D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:① f(x)的解析式为:[-2,2];

    ② f(x)的极值点有且仅有一个;

    ③ f(x)的最大值与最小值之和等于零;

    其中正确的命题个数为(  )

    A、0个    B、1个    C、2个    D、3个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知曲线的一条切线的斜率为2,则切点的坐标为 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 根据定积分的几何意义,计算_______________。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图, A, B, C表示3种开关,设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作,则该系统就能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列式子:

    ……

    由上归纳可得出一般的结论为______________________________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,求直线与抛物线所围成图形的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求的单调区间;

    (2)求上的最大值和最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求:(1)甲恰好击中目标2次的概率;(2)乙至少击中目标2次的概率;

    (3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应数据:

    (1)请画出上表数据的散点图;

    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+

    (参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式  .)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在二项式的展开式中,

    (1)若所有二项式系数之和为,求展开式中二项式系数最大的项.

    (2)若前三项系数的绝对值成等差数列,求展开式中各项的系数和。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,

    初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为

    (1) 求选手甲可进入决赛的概率;

    (2) 设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析