某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,
初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1) 求选手甲可进入决赛的概率;
(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
高二数学解答题中等难度题
某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,
初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有次选题答题的机会,选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛,答对题者直接进入决赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(1) 求选手甲可进入决赛的概率;
(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
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横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
我校高二年级举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响).
(1)求甲选手回答一个问题的正确率;
(2)求选手甲可进入决赛的概率;
(3)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
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某校举行综合知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有6次答题的机会,选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对4题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每道题的正确率相同,并且相互之间没有影响).
(Ⅰ)求选手甲回答一个问题的正确率;
(Ⅱ)求选手甲可以进入决赛的概率.
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我校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛,答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率;
(2)求选手甲进入决赛的概率;
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X,试写出X的分布列,并求甲在初赛中平均答题个数。
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(12分)(用数字表示结果)
某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛,答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响)
(1)求选手甲回答一个问题的正确率;
(2)求选手甲进入决赛的概率;
(3)设选手甲在初赛中答题个数为X,试写出X的分布列,并求甲在初赛中平均答题个数。
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某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有次答题机会,选手累计答对题或答错题即终止比赛,答对题者直接进入复赛,答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为,且相互间没有影响.
(1)求选手甲进入复赛的概率;
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望.
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为弘扬民族古典文化,巿电视台举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确将给该选手记正分,否则记负分,根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率为;现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望.
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某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目,选手进入正赛前需通过海选,参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目,只需通过一项测试即可停止测试,通过海选.若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数,则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛. 当某选手三项测试均未通过,则被淘汰.现已知甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为、、, 且通过各次测试的事件相互独立.
(Ⅰ)若甲选手先测试A项目,再测试B项目,后测试C项目,求他通过海选的概率;若改变测试顺序,对他通过海选的概率是否有影响?说明理由.
(Ⅱ)若甲选手按某种顺序参加海选测试,第一项能通过的概率为p1,第二项能通过的概率为p2,第三项能通过的概率为p3,设他结束测试时已参加测试的次数记为,求的分布列和期望(用p1、p2、p3表示);并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛.
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