我校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最...

我校高二年级举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.

（1）求甲选手回答一个问题的正确率；

（2）求选手甲可进入决赛的概率；

（3）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）(用数字表示结果)

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响)

(1)求选手甲回答一个问题的正确率；

(2)求选手甲进入决赛的概率；

(3)设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

我校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选一题答一题的方式进行。每位选手最多有5次答题机会。选手累计答对3题或答错三题终止初赛的比赛。答对三题直接进入决赛，答错3题则被淘汰。已知选手甲连续两次答错的概率为（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）

（1）求选手甲回答一个问题的正确率；

（2）求选手甲进入决赛的概率；

（3）设选手甲在初赛中答题个数为X，试写出X的分布列，并求甲在初赛中平均答题个数。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.

（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；

（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.

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某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，

初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

(1) 求选手甲可进入决赛的概率；

(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

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横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

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某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有次答题机会，选手累计答对题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.

（1）求选手甲进入复赛的概率；

（2）设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.

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为弘扬中华传统文化，某单位举行了诗词大赛，经过初赛，最终甲乙两人进行决赛，争夺冠亚军，决赛规则如下：①比赛共设有五道题；②双方轮流答题，每次回答一道，两人答题的先后顺序通过抽签决定；③若答对，自已得1分；若答错，则对方得1分；④先得3分者获胜.

已知甲、乙各参加了三场初赛，答题情况统计如下表：

以甲、乙初赛三场答题的平均正确率作为他们决赛答题正确的概率，且他们每次答题的结果相互独立，

（1）若甲先答题，求甲获得冠军的概率；

（2）若甲先答题，求甲获得冠军的概率；

（3）甲获得冠军是否与谁先答题有关？（不要求写过程）

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《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官，来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词,从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词―直到毛泽东诗词，展现了对中国传统文化经典的传承与热爱，比赛采用闯关的形式,能闯过上一关者才能进人下一关测试，否则即被淘汰.已知某选手能闯过笫一、二、三关的概率分别为，且能否闯过各关互不影响.

（1）求该选手在第关被淘汰的概率；

（2）该选手在测试中闯关的次数记为，求随机变量的分布列与数学期塑.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊．

比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是______．

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