↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
    A．等腰直角三角形
    B．直角三角形
    C．等腰三角形
    D．等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中，是真命题的是（ ）
    A．每个偶函数的图象都与y轴相交
    B．∀x∈R，x2＞0
    C．存在一条直线与两个相交平面都垂直
    D．∃x∈R，x2≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式9x2+6x+1＞0的解集是（ ）
    A．
    B．
    C．∅
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（ ）
    A．lg（x2+1）≥lg2
    B．
    C．
    D．x2+1≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于（ ）
    A．64
    B．100
    C．110
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（ ）
    A．81
    B．120
    C．168
    D．192

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若不等式x2+ax+1≥0对一切成立，则a的最小值为（ ）
    A．0
    B．-2
    C．
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
    A．20 m， m
    B．10 m，20 m
    C．10（-） m，20 m
    D． m， m

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆，过左焦点作不垂直与X轴的弦交于椭圆于A．B两点，AB的垂直平分线交X轴于M点，则|MF|：|AB|的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知lgx+lgy=1，则的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=，则cosC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线与椭圆有相同的焦距，它们离心率之和为，则此双曲线的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过双曲线M：x2-=1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两渐近线分别交于B，C两点，且=，则双曲线的离心率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，已知AB=，cosB=，AC边上的中线BD=，求sinA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
    （1）求椭圆方程；
    （2）若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn； 
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜167的最大正整数n．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）2+y2=64相内切
    （1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析