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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为(   )

    A. 7   B. 15   C. 25   D. 35

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,矩形中,点为边的中点.若在矩形内部随机取一个点,则点取自内部的概率等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知角的终边过点,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间内的频数为 (   )

    A. 18   B. 36   C. 54   D. 72

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各式的值为的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是求,…, 的乘积的程序框图,图中空白框中应填入的内容为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设函数的最小正周期为,且,则( )

    A. 单调递减

    B. 单调递减

    C. 单调递增

    D. 单调递增

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,且,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数处有最小值,则常数的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数)的图象如图所示,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,若,则____;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 求值     

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数),若存在常数),满足,则可取到的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.

    (1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;

    (2)如果,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差,其中,……, 的平均数)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,且,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数)的最小正周期为,且.

    (1)求的值;

    (2)在给定坐标系中作出函数上的图象(先列表,再描点,最后连线).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,内角对边的边长分别是,已知.

    (1)若的面积等于,求

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知不是直角三角形,内角对边的边长分别是.

    (1)证明:

    (2)若.

    求(ⅰ)角的大小;(ⅱ) 的值.

    (参考公式

    难度: 中等查看答案及解析