↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x2-3x≤0，x∈N}，则A∩B等于（ ）
    A．[0，2）
    B．（1，2）
    C．{1}
    D．{0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i是虚数单位，若（a+bi）（1+i）=1+2i，a，b∈R，则a+b的值是（ ）
    A．
    B．-2
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（ ）

    A．3与3
    B．23与3
    C．3与23
    D．23与23

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对任意非零实数x，y，若x⊕y的运算原理如图所示，则等于（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是（ ）
    A．[-，0]
    B．
    C．[-]
    D．[-，0]

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 过双曲线的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数，命题p：“∃x∈R，使f2（x）+af（x）+1=0”，则在区间[-4，1]上随机取一个数a，命题p为真命题的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若的最大值是3，则a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点中横坐标的最大值为α，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量．
    （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
    （2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．
    （1）求证：OD∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
    （3）求三棱锥P-ABC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且AC⊥BD，当四边形ABCD的面积S=时，求直线L的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数．
    （1）若是函数，y=F（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在[1，2]上有两个零点，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析