已知椭圆经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L...

试题详情

已知椭圆

经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且AC⊥BD，当四边形ABCD的面积S=

时，求直线L的方程．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点，它的一个焦点与抛物线的焦点重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为的直线过点，且与抛物线交于两点，设点，的面积为，求的值；
（3）若直线过点，且与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，直线的纵截距为，证明：为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率是，且经过抛物线的焦点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于，两点，轴于点，点为椭圆上的点，且，若直线的斜率均存在，且分别记为,求证：为定值；并求出该值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在求出点坐标；若不存在请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（13分）已知椭圆经过点，过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于两点，且，当四边形的面积S=时，求直线L的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且AC⊥BD，当四边形ABCD的面积S=时，求直线L的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且AC⊥BD，当四边形ABCD的面积S=时，求直线L的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆经过点（0，1），过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于A，C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F的另一直线交椭圆于B，D两点，且AC⊥BD，当四边形ABCD的面积S=时，求直线L的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析