已知椭圆的离心率是，且经过抛物线的焦点。（1）求椭圆的标准方程；（2）经过原点作直线（不与...

已知椭圆的离心率是，且经过抛物线的焦点。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过原点作直线（不与坐标轴重合）交椭圆于，两点，轴于点，点为椭圆上的点，且，若直线的斜率均存在，且分别记为,求证：为定值；并求出该值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率为，椭圆和抛物线交于，两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于，两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，点在椭圆上，且，

其中为坐标原点，求直线的斜率．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，点在椭圆上，且，

其中为坐标原点，求直线的斜率．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于，两点，若三直线、、的斜率与，，点成等比数列，求直线的斜率及的值.

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已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；

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已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

(Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)设点，且，求直线的方程；

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（本小题满分12分）

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设点，且，求直线的方程；

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（本小题满分12分）

已知椭圆的方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点，且，求直线的方程；

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