已知集合,则( )
A. B. C. D.
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“实数”是“复数(为虚数单位)的模为”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分条件又不必要条件
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数列的前项和为,若,则等于( )
A. B. C. D.
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已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.48cm3 B.98cm3 C.88cm3 D.78cm3
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执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A. B. C. D.
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已知,函数在上单调递减.则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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函数的部分图像如图所示,则的解析式可以是( )
A. B.
C. D.
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从编号为001,002, ,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为
A.480 B.481 C.482 D.483
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偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上的根的个数是
A.3 B.4 C.5 D.6
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已知,是双曲线的左,右焦点,若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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在中,角所对的边为,且满足
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围.
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在对某渔业产品的质量调研中,从甲,乙两地出产的该产品中各随机抽取10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).
下表是测量数据的茎叶图:
规定:当产品中的此种元素含量毫克时为优质品.
(1)试用上述样本数据估计甲,乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数);
(2)从乙地抽出的上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优质品数的分布列及数学期望.
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如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(1)求证:BD⊥FG;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由.
(3)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值.
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如图,已知椭圆,直线的方程为,过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点,直线,交直线分别于点,.
(1)当时,求此时直线的方程;
(2)试问,两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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设函数.
(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
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