↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知为虚数单位，复数，则复数的虚部为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅.”结论显然是错的，是因为

    A. 大前提错误　　 B. 小前提错误　　 C. 推理形式错误　　 D. 非以上错误

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为

    A. 中至少有两个偶数或都是奇数　　 B. 都是奇数

    C. 中至少有两个偶数　　 D. 都是偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知的取值如下表：

    与线性相关，且线性回归直线方程为，则=

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中(　　 )

    A. “①”处　　 B. “②”处　　 C. “③”处　　 D. “④”处

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    经计算的观测值.　 参照附表，得到的正确结论是

    附表：

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    C. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列参数方程中与方程表示同一曲线的是

    A. (为参数)　　 B. (为参数)

    C. (为参数)　　 D. (为参数)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）

    ①“若，则”

    类比推出“若, 则”；

    ②“若，则”

    类比推出“若，则”；

    ③“若，则复数”

    类比推出“若，则”；

    ④“若，则”

    类比推出“若是非零向量，则”.

    其中类比结论正确的个数是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知， ，若复数满足，则的最大值为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设，且，求证： ”“索”的“因”应是

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数, ，若对,，使成立，则实数的取值范围是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则在①，

    ②，③ ，

    ④，⑤这五个不等式中，

    恒成立的不等式的序号是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义某种运算，运算原理如流程图所示，则式子的值为______.　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.若点的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，则的值为________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 为了解心脑血管疾病是否与年龄有关，现随机抽取了50人进行调查，得到下列的列联表：

    患心脑血管

    不患心脑血管

    合　 计

    大于45岁

    22

    8

    30

    小于45岁

    8

    12

    20

    合　 计

    30

    20

    50

    试问能否在犯错的概率不超过5%的前提下，认为患心脑血管疾病与年龄有关？

    附表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    参考公式： ，其中

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 随着经济的发展，某城市市民的收入逐年增长，该城市某银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如下表：

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    储蓄存款（千亿元）

    6

    7

    8

    9

    11

    （I）求出关于的线性回归方程；

    （II）用所求的线性方程预测到2020年底，该银行的储蓄存款额为多少？

    参考公式：　　 其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.

    （I）求曲线及的直角坐标方程；

    （II）设为曲线上的动点，求点到上的点的距离最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

    （I）求曲线和的普通方程；

    （II）设，若曲线和交于两点，求及的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    （I）求不等式的解集；

    （II）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知均为正实数.

    （I）求证： ；

    （II）求证： .

    难度: 中等查看答案及解析