关于行星绕太阳运动的说法正确的是( )
A. 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B. 行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处
C. 某行星绕太阳运动,它离太阳越近速率越小
D. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
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如图所示,甲、乙两同学从河中O点出发,分别沿直线游到A点和B点后,立即沿原路线返回到O点。OA、 OB分别与水流方向平行和垂直,且OA=OB=12m。若水流速度为2.0m/s 不变,两人在静水中游速相等均为2.5m/s,他们所用时间分别用t甲、t乙表示,则( )
A. t甲=9.6s
B. t甲=15s
C. t乙=12s
D. t乙=16s
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如图所示,小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出,所有台阶的高度为0.15m,宽度为0.30m,取g=10m/s2,则小球抛出后首先落到的台阶是( )
A. 第一级台阶 B. 第二级台阶
C. 第三级台阶 D. 第四级台阶
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在某次自由式滑雪比赛中,一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后,又落回到斜面雪坡上,如图所示。若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力,运动员飞出后在空中的姿势保持不变,重力加速度为g,则( )
A. 运动员在空中经历的时间是
B. 运动员落到雪坡时的速度大小是
C. 如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D. 不论v0多大,该运动员藩到雪坡时的速度方向都是相同的
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如图所示,一根长为l的轻杆, O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是( )
A. A、B的线速度相同
B. A的角速度大于B点的角速度
C. 小球A转动的角速度为
D. 小球A的线速度大小为
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如图所示,是自行车传动装置的示意图,其中I是后轮,II是小齿轮, III是大齿轮。假设脚踏板的转速为n(r/s),后轮外边缘的半径为r1,小齿轮II的半径为r2,大齿轮III的半径为r3,则下列说法中正确的是( )
A. 后轮的转速为
B. 小齿轮的角速度为
C. 自行车后轮最高点P点的向心加速度大小为
D. 自行车前进的速度大小为
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近年来我国高速铁路发展迅速,现已知某新型国产列车车厢质量为m,如图所示,已知两轨间宽度为a,内外轨高度差为b,重力加速度为g,如果列车要进入半径为r的水平弯道,该弯道处的设计速度最为适宜的是( )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,竖直面内固定内壁光滑的圆形管道半径为R(管径远小于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最高点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,下列说法正确的是(重力加速度为g) ( )
A. 小球b在最高点一定对外轨道有向上的压力
B. 小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力
C. 速度v至少为,才能使两球在管内做圆周运动
D. 小球a在最低点一定对外轨道有向下的压力
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某物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角为θ,其正切值tanθ随时间t变化的图像如图所示,则(g取10 m/s2)( )
A. 第1 s物体下落的高度为5 m
B. 第1 s物体下落的高度为10 m
C. 物体的初速度为5 m/s
D. 物体的初速度是10 m/s
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如图所示,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。假设不考虑飞刀的转动及空气阻力,并可将其看做质点,己知O、M、N、P四点距离水平地面的高度分别为h、10h、5h、 2h,下列说法正确的( )
A. 三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为2:3:6
B. 三把飞刀击中M、N、P三点时速度之比为1:2:3
C. 到达M、N、P三点的飞行时间之比为
D. 到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为3:2:1
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如图所示,为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r= 40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、 距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2, ) ,则赛车( )
A. 在绕过大圆弧弯道后加速
B. 在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C. 在小圆弧弯道上的速率为30m/s
D. 在直道上的加速度大小为5.63m/s2
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如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C, 圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动.三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 ,最太静摩擦力认为等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m,现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力.若圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大,已知重力加速度为g=10m/s2,则对于这个过程,下列说法正确的是( )
A. A、B两个物体同时达到最大静摩擦力
B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变
C. 当时整体会发生滑动
D. 当 时,在增大的过程中B、C间的拉力不断增大
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在“研究平抛物体运动”的实验中(如图1),通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有 ______.
A.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图3中y﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是 ______
(3)图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为40.0cm.则平抛小球的初速度v0为 _____m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为_____ m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2).
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如图所示,为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为1.25cm, 如果取g=10m/s2,那么:
(1)照相机的闪光频率是________ Hz;
(2)小球运动的初速度大小是______ m/s;
(3)小球运动至C点的竖直速度是_______ m/s。
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一质量为m=9kg的物块,将它放置在航天飞机内的平台上,航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度匀加速上升,当火箭飞离地面高为地球半径2倍时,求此时飞机内平台对物块的支持力多大? (地面处重力加速度g=10m/s2)
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如图所示,半径为R=m的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和口点的连线与OO′之间的夹角θ为45º,已知重力加速度大小为g=10m/s²,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。(计算结果含有根式的保留根式)
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值。
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质量为m=lkg的小球,用长为L=0.5m的细线恐挂在O点, O点距地而高度为H=1m,如果使小球绕竖直轴在水平而内做匀速圆周运动,若细线受到拉力为Tm=12.5N就会被拉断。(g取10m/s2)求:
(1)当小球的角速度为多大时细线将断裂?
(2)细线被拉断后,小球落地点与悬点的水平距离.
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如图所示,半径为R的 圆弧轨道固定在竖直平面内,O为圆轨道的圆心,D为圆轨道的最高点,圆轨道内壁光滑,圆轨道右侧的水平面BC与圆心O等高。质量为m的小球从离B点高度为h的A点处由静止开始下落,从B点进入圆轨道,小球能通过圆轨道的最高点,并且在最高点对轨道的压力大小不超过3mg。现由物理知识推知,小球下落高度h与圆轨道半径R及小球经过D点时的速度之间的关系为 。 (g为重力加速度,不计空气阻力)
(1)求高度h应满足的条件;
(2)通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上,若不能说明理由:若能,求落点与B点水平距离的范围。
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