江苏省东台市第四教育联盟2017-2018学年八年级下学期第三次月检数学试卷

用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　）

A. （x+2）2=2　　 B. （x+1）2=2　　 C. （x+2）2=3　　 D. （x+1）2=3

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已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（   ）

A. 5　　 B. 7　　 C. 5或7　　 D. 10

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下面图形中是中心对称但不一定是轴对称图形的是　　　　 （　 　）

A. 平行四边形　　 B. 长方形　　 C. 菱形　　 D. 正方形

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下列运算正确的是　　　 （　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某市今年约5000名初三学生参加数学中考，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是　　　　 （　　 ）

A. 300　　 B. 300名　　 C. 5000名考生的数学成绩　　 D. 300名考生的数学成绩

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已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（　 ）

A．①②都有实数解　　　　　　　　　　　　　　 B．①无实数解，②有实数解

C．①有实数解，②无实数解　　　　　　　　　 D．①②都无实数解

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如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A. 3.5　　 B. 4　　 C. 7　　 D. 14

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在平面直角坐标系中，点P（1，5）在函数（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；Q（m，n）为图象上另一动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．随着m的增大，四边形OCQD四边形OAPB不重叠部分的面积　 （ 　　 ）

A. 先增大后减小　　 B. 先减小后增大

C. 先减小后增大再减小　　 D. 先增大后减小再增大

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=___________．

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方程x2＋x＝0的解是___________ ．

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若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

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若点A（－1，a）在反比例函数y＝－的图像上，则a的值为_____________．

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若方程有增根，则m=___________．

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若(a+2)+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_______．

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函数的图象与直线y=-2x有交点，那么k的取值范围是__________．

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如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．

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对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－，－ }＝________；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝________．

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如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为　　　　　　　　　 ．

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化简、计算与求值：

（1）（x≥0，y≥0）；　　　　　　　

（2）；

（3）求代数式的值，其中．

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解方程

(1)　 (x＋4)2－15＝0　　　　　　　　　　　　　　

(2) 2x2－4x－1＝0

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如图，在□ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于H，交AB于G．求证：EG=FH．

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已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0．

（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

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我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

(2)求k的值；

(3)当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？

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小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.

（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

① 的最小值是_______；②求的最小值．

（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:

问题：当x为实数时，求的最小值.

【解析】
，∴原式有最小值是5.

请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.

判断：__________，理由：____________________________________________________．

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在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

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如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若△ABC与△EFG成中心对称，且△EFG的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上．

①求OF的长；

②连接AF，BE，证明四边形ABEF是正方形．

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