复数的虚部为( )
A. -4 B. C. D. 3
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已知集合, ,则中元素的个数为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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若满足约束条件,则目标函数的最小值为( )
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
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“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图,下列结论正确的是( )
A. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是等腰直角三角形,侧视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于( )
A. B. C. D. 2
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我国古代数学名著《增删算法统宗》中有如下问题:“有个金球里面空,球高尺二厚三分,一寸自方十六两,试问金球几许金?”意思是:有一个空心金球,它的直径12寸,球壁厚0.3寸,1立方寸金重1斤,试问金球重是多少斤?(注)( )
A. 125.77 B. 864 C. 123.23 D. 369.69
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执行下面的程序框图,如果输入, ,则输出的( )
A. 7 B. 20 C. 22 D. 54
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在中,“” 是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
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若,则=( )
A. B. C. D.
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椭圆: 的左、右顶点分别为、,点在上,且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知是函数的零点,是函数的零点,且满足,则实数的最小值是( )
A. B. C. D.
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已知当时,函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知数列的前项和为,向量, 满足条件⊥
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润30元,未售出的产品,每盒亏损10元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以(单位:盒, )表示这个开学季内的市场需求量, (单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数;
(2)将表示为的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于4000元的概率.
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如图,在四棱锥中平面,底面是菱形,,,,为与的交点,为棱上一点,求
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)若平面,求三棱锥的体积.
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设椭圆的离心率,左焦点为,右顶点为,过点的直线交椭圆于两点,若直线垂直于轴时,有.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线: 上两点, 关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
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函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,求证:.
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[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于, 两点,求的面积.
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