安徽省濉溪县2018届九年级第三次模拟考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

﹣2的倒数是：
A. 2　　 B. 　　 C.  2　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是：
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图①，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图②所示，则这个组合体的左视图是：
　　
①　　　　　　　　 ②
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
2017年我省粮食总产量695.2亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为：
A. 695.2×108　　 B. 6.952×109　　 C. 6.952×1010　　 D. 6.952×1011

难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集在数轴上表示正确的是：
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=：
A. 31°　　 B. 45°　　 C. 30°　　 D. 59°

难度: 中等查看答案及解析
如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是：
A. 平均数是6.5　　 B. 中位数是6.5
C. 众数是7　　 D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

难度: 中等查看答案及解析
我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入　为200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为：
A. 200(1＋2x)＝1000　　 B. 200(1＋x)2＝1000　　 C. 200(1＋x2)＝1000　　 D. 200＋2x＝1000

难度: 中等查看答案及解析
某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费　用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变支出费用，提高车票价格；建议(Ⅱ)不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是：
A. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）　　 B. ②反映了建议（Ⅰ)，④反映了建议（Ⅱ）
C. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）　　 D. ②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议（Ⅰ）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD　　上，则AP＋PQ的最小值为：
A. 2　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

因式分【解析】
2x2＋4x＋2＝____________.

难度: 中等查看答案及解析
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BD，∠ABD=60°，CD=，则的长为_______.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD＝_________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

计算：

难度: 简单查看答案及解析
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：
100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？
请解答上述问题.

难度: 简单查看答案及解析
在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C.

难度: 中等查看答案及解析
观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图2，图3…）.观察规律解答以下各题：
　　　 ……
（1）填写下表:

图形序号

挖去三角形的个数

图1

1

图2

1+3

图3

1+3+9

图4

（2）根据这个规律，求图n中挖去三角形的个数fn(用含n的代数式表示)；
（3）若图n+1中挖去三角形的个数为fn+1，求fn+1-fn

难度: 中等查看答案及解析
（题文）停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为 1.2 米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠A＝45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若F为OA的中点,⊙O的半径为2，求BE的长.

难度: 中等查看答案及解析
当前，精准扶贫工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图.
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.

难度: 中等查看答案及解析
某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图中阴影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.
（1）求y与x的函数表达式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.
（1）求∠EOF 的度数.
（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.
（3）若OE=OF，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

图形序号	挖去三角形的个数
图1	1
图2	1+3
图3	1+3+9
图4