广东省揭阳市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，集合，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线的倾斜角为（　　）
A. 45°　　 B. 60°　　 C. 120°　　 D. 135°

难度: 简单查看答案及解析
的值是（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数是（　　）
A. 周期为的奇函数　　 B. 周期为的偶函数
C. 周期为的奇函数　　 D. 周期为的偶函数

难度: 简单查看答案及解析
下面结论正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足，那么的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方体中，下面结论错误的是（　　）
A. 平面　　 B. 异面直线与所成的角为45°
C. 平面　　 D. 与平面所成的角为30°

难度: 中等查看答案及解析
定义运算，设，若，，，则的值域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，圆，点分别在圆和圆上，点在轴上，则的最小值为（　　）
A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知角的终边在直线上，且，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
化简： __________．

难度: 简单查看答案及解析
过点且在两轴上的截距相等的直线方程为__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的值域为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知圆：，直线：．
（1）当为何值时，直线与圆相切；
（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边经过点，且为第二象限.
（1）求的值；
（2）若，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在三棱锥中，，，二面角的大小为60°.
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（其中，）的最小正周期为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设，且，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，直线，.
（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；
（3）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上有最大值4和最小值1.设.
（1）求的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析