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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 五边形的外角和等于（）

    A. 180°　　 B. 360°　　 C. 540°　　 D. 720°

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ﹣的倒数是（）

    A. 3　　 B. ﹣3　　 C. 　　 D. ﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分， =82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（）

    A. 甲班　　 B. 乙班　　 C. 两班一样整齐　　 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 不等式组的解集在数轴上表示为（）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）

    A. m＜﹣2　　 B. m＜0　　 C. m＞﹣2　　 D. m＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（）

    A. x≥　　 B. x≤　　 C. x≥﹣　　 D. x≤﹣

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）

    A. （3，﹣6）　　 B. （﹣3，6）　　 C. （﹣3，﹣6）　　 D. （3，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）

    A. ﹣5　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（）

    A. ∠HGF=∠GHE　　 B. ∠GHE=∠HEF　　 C. ∠HEF=∠EFG　　 D. ∠HGF=∠HEF

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y=kx﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

    A. ﹣5　　 B. ﹣2　　 C. 3　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（）

    A. 　　 B. 16+π　　 C. 18　　 D. 19

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 因式分【解析】
    m2﹣mn=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若一个角为60°30′，则它的补角为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为_____cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小芳同学有两根长度为 5cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），则点P的坐标为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：（）﹣1﹣2cos30°++（3﹣π）0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，后求值：

    已知：（x+1）2﹣（x﹣2）（x+2），其中，并且x是整数．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

    分数段

    频数

    频率

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    m

    0.45

    80≤x＜90

    60

    n

    90≤x＜100

    20

    0.1

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中m和n所表示的数分别为：m=　　　 ，n=　　　 ；

    （2）请在图中，补全频数分布直方图；

    （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；

    （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．

    （1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；

    （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

    类型/价格

    进价（元/盏）

    售价（元/盏）

    A型

    30

    45

    B型

    50

    70

    （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

    （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 24.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

    （1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

    （2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．

    （1）试用含α、β的代数式表示m和n；

    （2）求证：α≤1≤β；

    （3）若点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=x2﹣2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=x﹣a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．

    （1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；

    （2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；

    （3）在抛物线y=x2﹣2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析