已知关于x的方程x2﹣(m+n+1)x+m(n≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β.
(1)试用含α、β的代数式表示m和n;
(2)求证:α≤1≤β;
(3)若点P(α,β)在△ABC的三条边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A(1,2)、B(,1)、C(1,1),问是否存在点P,使m+n=?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
(本题8分)阅读下列材料:若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、,则,
解决下面问题:已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、,设.
1.(1) 求的取值范围;
2.(2) 试用关于的代数式表示出;
3.(3) 是否存在这样的值,使的值等于1?若存在,求出这样的所有的值;若不存在,请说明理由.
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已知关于的方程有两个不相等的实数根、,且.
(1)求证:;
(2)试用的代数式表示;
(3)当时,求的值.
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已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2.(x1≤x2)
1.求k的取值范围
2.试用含k的代数式表示x1与x2.
3.当时.求k的值
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已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2.(x1≤x2)
1.(1)求k的取值范围;
2.(2)试用含k的代数式表示x1与x2.
3.(3)当时.求k的值。
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