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试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 计算:=( )
    A.1+i
    B.1-i
    C.-1+i
    D.-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 右面一段程序执行后输出结果是( )

    A.3,1
    B.4,1
    C.4,2
    D.4,3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校高三有18个班级,每个班有56名学生,把每个班级的学生都从1到56号编号.为了交流学习经验,要求每班编号为14的学生留下进行交流.这里运用的是( )
    A.分层抽样
    B.抽签法
    C.系统抽样
    D.随机数表法

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地气象部门预报某一天下雨的概率是90%,则意思是说:这一天( )
    A.该地可能有90%的地方下雨
    B.全天可能有90%的时间下雨
    C.下雨的雨量可能达到90%
    D.下雨的可能性有90%

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为1”,B=“a为2”,C=“a为偶数”,则下列结论正确是( )
    A.A与B为对立事件
    B.A与B为互斥事件
    C.A与C为对立事件
    D.B与C为互斥事件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 类比“周长一定的平面图形中,圆的面积最大”,则表面积一定的空间图形中,体积最大的是( )
    A.正方体
    B.球体
    C.圆柱体
    D.圆锥体

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是《集合》的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该放在( )

    A.“集合”的下位
    B.“集合的含义”的下位
    C.“集合的关系”的下位
    D.“基本的运算”的下位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. “反比例函数在定义域上是减函数”的一个反例的条件可以是( )
    A.取x1=1,x2=2
    B.取x1=-1,x2=-2
    C.取x1=-1,x2=2
    D.任取x1,x2,且x1<x2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某个路口的交通指示灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为10秒,绿灯时间为40秒.当你到达路口时,遇到红灯的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若右面框图表示的程序所输出的结果是1320,则?处应填( )

    A.k<10
    B.k>10
    C.k≥9
    D.k>9

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 用反证法证明命题:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )
    A.b都能被3整除
    B.b都不能被3整除
    C.b不都能被3整除
    D.a不能被3整除

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,中间的数字表示得分的十位数,据图可知( )
    A.甲运动员得分的众数为44
    B.甲运动员的最低得分为0分
    C.乙运动员得分的中位数是29
    D.乙运动员得分的平均值在区间(11,19)内

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 二进制数101(2)转化为十进制数的结果是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则事件“一个正面朝上另一个反面朝上”发生的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数据x1,x2,x3,…,x8平均数为6,则数据2x1-6,2x2-6,2x3-6,…,2x8-6的平均数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了了解汽车通过某一段公路时的时速,统计了200辆汽车通过该路段时的时速,频率分布直方图如图所示,则汽车的时速为60~70km有________辆.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列:1×2,-2×3,3×4,-4×5,…的一个通项公式是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第2个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 为z的共轭复数,已知,.求复数z.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 按如图所示的流程图操作:
    (1)操作结果得到的数集是什么?如果把依次产生的数看成是数列{an}的项,试写出其通项公式.
    (2)如何变更A框,能使操作流程图产生的数分别是数列{2n-2}的前10项?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设P(x,y)是坐标平面内的一个动点,满足:0≤x≤1,0≤y≤1,求事件发生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 连续抛掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
    (Ⅰ)写出这个试验的基本事件;
    (Ⅱ) 求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率;
    (Ⅲ)求“出现正面比反面多的”这一事件的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先阅读下列不等式的证法:
    已知a1,a2∈R,a12+a22=1,求证:|a1+
    证明:构造函数f(x)=(x-a12+(x-a22,则f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以△=4(a1+a22-8≤0,故得|a1+
    再解决下列问题:
    (1)若a1,a2,a3∈R,a12+a22+a32=1,求证|a1+
    (2)试将上述命题推广到n个实数,并证明你的结论.

    难度: 中等查看答案及解析