设集合P={3,log2a},Q={a,b},若,则( )
A. {3,1} B. {3,2,1} C. {3, 2} D. {3,0,1,2}
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定义运算=ad-bc,若复数z满足=-2,则( )
A. 1-i B. 1+i C. -1+i D. -1-i
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在等差数列中,若,,则( )
A. -1 B. 1 C. 0 D. 6
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如图是计算的值的程序框图,则图中①②处应填写的语句分别是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知函数与(且)的图象关于直线对称,则“是增函数”的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
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等比数列的前n项和,前2n项和,前3n项的和分别为A,B,C,则
A. B.
C. D.
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设实数,满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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将3本相同的小说,2本相同的诗集全部分给4名同学,每名同学至少1本,则不同的分法有( )
A. 24种 B. 28种 C. 32种 D. 36种
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设, 为的展开式的第一项(为自然对数的底数),,若任取,则满足的概率是( )
A. B. C. D.
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一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如图,则余下部分的几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点(在轴上方),延长交抛物线的准线于点,若,,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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已知,函数,若对任意给定的,总存在,使得,则的最小值为( )
A. B. C. 5 D. 6
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(题文)已知数列满足,,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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某园林基地培育了一种新观赏植物,经过了一年的生长发育,技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),
[80,90),[90,100]分组做出频率分布直方图,并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了
高度在[50,60),[90,100]的数据).
1)求样本容量和频率分布直方图中的
2)在选取的样本中,从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 内的株数,求随机变量的分布列及数学期望.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设
1)证明:PE⊥BC;
2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
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已知过点且圆心在直线上的圆与轴相交于两点,曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为.
(1)求曲线的方程;
(2)过原点作射线,分别平行于,交曲线于两点,求的取值范围.
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已知函数 .
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设,当时,若对任意,存在使,求实数取值.
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在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若点,设圆与直线交于点,.求的最小值.
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已知实数,设函数.
(1)证明:;
(2)若,求的取值范围.
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