辽宁省阜新市2018年中考数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

﹣2018的相反数是（　　）
A. ﹣2018　　 B. 2018　　 C. ±2018　　 D. ﹣

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（　　）
A. 众数为14　　 B. 极差为3　　 C. 中位数为13　　 D. 平均数为14

难度: 中等查看答案及解析
不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（　　）
A. （﹣3，﹣2）　　 B. （3，2）　　 C. （﹣2，﹣3）　　 D. （﹣2，3）

难度: 简单查看答案及解析
AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（　　）
A. 25°　　 B. 35°　　 C. 15°　　 D. 20°

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（　　）
A. =4　　 B. =4
C. =4　　 D. =4×2

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　）
A. （1，1）　　 B. （0，）　　 C. （）　　 D. （﹣1，1）

难度: 中等查看答案及解析
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点（﹣1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（　　）
A. ac＞0　　 B. b2﹣4ac＜0
C. 对称轴是直线x=2.5　　 D. b＞0

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

函数的自变量x的取值范围是 ______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为__．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为__．

难度: 中等查看答案及解析
如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为__．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为__m（结果保留根号）．

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是__km/h．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（1）计算：（）﹣2+﹣2cos45°；
（2）先化简，再求值：÷（1+），其中a=2．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．
（1）平移△ABC，使点C移到点C1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；
（3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留π）．

难度: 中等查看答案及解析
为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：
（1）这次抽查了四类特色美食共　种，扇形统计图中a=　　，扇形统计图中A部分圆心角的度数为　　；
（2）补全条形统计图；
（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？

难度: 中等查看答案及解析
在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？
（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；
（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM；
②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

难度: 困难查看答案及解析