如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)如图1,点E,F在AB,AC上,且∠EDF=90°.求证:BE=AF;
(2)点M,N分别在直线AD,AC上,且∠BMN=90°.
①如图2,当点M在AD的延长线上时,求证:AB+AN=AM;
②当点M在点A,D之间,且∠AMN=30°时,已知AB=2,直接写出线段AM的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)如图1,点E,F在AB,AC上,且∠EDF=90°.求证:BE=AF;
(2)点M,N分别在直线AD,AC上,且∠BMN=90°.
①如图2,当点M在AD的延长线上时,求证:AB+AN=AM;
②当点M在点A,D之间,且∠AMN=30°时,已知AB=2,直接写出线段AM的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为BC的中点,点E、F分别在边AB和边AC上,且∠EDF=90°,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ADF≌△BDE
B.S四边形AEDF=S△ABC
C.BE+CF=AD
D.EF=AD
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=3,点D在BC上且BD=2CD,E,F分别在AB,AC上运动且始终保持∠EDF=45°,设BE=x,CF=y,则y与x之间的函数关系用图象表示为:( )
A. B. C. D.
九年级数学单选题极难题查看答案及解析
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1,△DEF中的点E在BC边上运动(不与B、C重合),DE始终经过点A,设EF交AC于点H
(1)求证:△ABE∽△ECH;
(2)设BE= ,CH= ,求与的函数关系式,并求当取何值时, 有最大值,最大值是多少?
(3)当点E运动到何处时,△ABE是等腰三角形,并求出此时CH的长。
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(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
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