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本卷共 21 题,其中:
单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 3 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 已知向量,且,则(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递增区间是(  ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,已知下列条件解三角形,其中有唯一解的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点,则向量方向上的投影为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,若,则的形状是(  ).

    A. 正三角形   B. 等腰三角形

    C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 的三边分别为,且,则的外接圆的直径为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数上的奇函数,且在定义域上单调递减,又,则的取值范围是(  ).

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知等差数列中,是它的前项和,若,则当最大时的值为(  ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b=___.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列中,,则数列通项___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别为,若三角形的面积,则角__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面有四个命题:

    ①函数的最小正周期是

    ③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象;

    ④等差数列的前项和为,前项和为,则它的前项和为

    其中真命题的编号是__________(写出所有真命题的编号).

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. ,满足.

    (1)求的夹角;

    (2)求

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.

    (1)求角C;(2)若,求的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (I)求函数的单调递增区间和对称中心.

    (II)设内角的对边分别为,且,若向量与向量垂直,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图, 两个小岛相距海里,岛在岛的正南方,现在甲船从岛出发,以海里/时的速度向岛行驶,而乙船同时以海里/时的速度离开岛向南偏东方向行驶,行驶多少时间后,两船相距最近?并求出两船的最近距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,已知:,且

    )判断的形状,并证明.

    )求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等差数列中,,其前项和为

    )求的最小值.

    )求出的最大值.

    )求

    难度: 困难查看答案及解析