刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好．”
乙说：“我们四人中有人考的好．”
丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”
丁说：“我没考好．”
结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的______________两人说对了．
难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线
和椭圆
焦点相同，则该双曲线的方程为__________．
难度: 简单查看答案及解析
直线
的参数方程为
（
为参数），则的倾斜角大小为__________．
难度: 简单查看答案及解析
已知定义在
上的函数
在导函数为
，若
，且当
时，
，则满足不等式
的实数
的取值范围是__________．
难度: 中等查看答案及解析
中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是
，则8771用算筹可表示为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
已知复数
（
是虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
展开式中
的系数为（ ）
A. 10 B. 30 C. 45 D. 210
难度: 简单查看答案及解析
已知点
，则它的极坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有8人，则样本容量为（ ）
A. 24 B. 30 C. 32 D. 35
难度: 简单查看答案及解析
“
”是“函数
存在零点”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
圆锥底面半径为
，高为
，
是一条母线，
点是底面圆周上一点，则点到所在直线的距离的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，以原点为圆心，半焦距为半径的圆交双曲线右支于
、
两点，且
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 中等查看答案及解析
由曲线
，直线
及
轴所围成的曲边四边形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度: 简单查看答案及解析
如果函数在区间
上存在
，满足
，
，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
A. （
，
） B. （
，3） C. （，1） D. （，1）
难度: 困难查看答案及解析
已知直线的参数方程：
（为参数），曲线
的参数方程：
（
为参数），且直线交曲线于，两点.
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，并求
时，
的长度；
（Ⅱ） 已知点：
，求当直线倾斜角
变化时，
的范围.
难度: 中等查看答案及解析
某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目，，的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过，，每个项目测试的概率都是.
（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为
，求的概率分布和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
在如图所示的多面体中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长
.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；
（2）在上述抽取的40个城市中任取2个，设
为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知，分别为椭圆
：
的上、下焦点，是抛物线
：
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆
相切的直线：
（其中
）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足
，求实数
的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
.
（1）若函数的图象在点
处的切线方程为
，求，
的值；
（2）当
时，在区间
上至少存在一个
，使得
成立，求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析