江西省2017-2018学年高一6月月考数学试卷（重点班）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知，则角α的终边位于（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（　　）
A. 　　 B. －　　 C. 　　 D. －

难度: 中等查看答案及解析
如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则等于(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若,则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
化简sin(α+β)cos（-β）+cos(α+β)sin（-β）的结果为(　　 )
A. sinα　　 B. sinβ　　 C. cosα　　 D. cosβ

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，，，则=（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则等于(　　)
A. 16　　 B. －8　　 C. 8　　 D. －16

难度: 中等查看答案及解析
若,则等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有(　　)
A. a＜c＜b　　 B. a＜b＜c　　 C. b＜c＜a　　 D. c＜a＜b

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在区间上的图象如图所示，则可取（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知在中，角，，所对的边分别为，，，，点在线段上，且.若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，且，则的夹角为__________

难度: 中等查看答案及解析
已知角的终边经过,则等于__________

难度: 中等查看答案及解析
记等比数列，则的值为__________

难度: 中等查看答案及解析
一艘海轮从出发，以每小时海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，则，两点间的距离是__________海里．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足．
（1）求的值；
（2）若，求实数λ的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知单调递增的等比数列满足,且是与的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若,求数列的前n项和Sn．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中，函数的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为，且它们的夹角的余弦值为.
(1) 求函数的解析式；
（2）函数，当时，求函数的值域.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，边上的中线长为3，且，．
（1）求的值；
（2）求边的长．

难度: 简单查看答案及解析
已知.
（1）求函数的最小正周期和单调减区间；
（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积.

难度: 困难查看答案及解析
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）已知，求△ABC的面积的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析