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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 如果，则（     ）

    A．a＜       B． a≤       C．a＞       D．a≥

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（    ）

    A．2         B．3           C．－1，2       D．－1，3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）

    A．      B．      C．       D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（   ）

    A．AB＝AC          B．BD＝CD

    C．∠B＝∠C         D．∠ BDA＝∠CDA

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  5. 下面说法中正确的是（     ）

    A．“同位角相等”的题设是“两个角相等”   B．“相等的角是对顶角”是假命题

    C．如果，那么是真命题       D．“任何偶数都是4的倍数”是真命题

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  6. 设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（      ）

    A．1和2            B．2和3           C．3和4           D．4和5

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  7. 对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（    ）

    A、众数所在的一组频数最大   B、若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组

    C、绘频数分布直方图时，高与频数成正比  D、各组的频数之和等于1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（    ）

    A．4        B．     C．      D．3

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  9. 已知，则的值为（    ）

    A．      B．4或      C．4      D．4或2

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  10. 如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

    A．　　　B．     C．　　  D．

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填空题 共 10 题

  1. 命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“如果________ 那么________ ”的形式，是________ 命题（填“真”或“假”）

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  2. 计算：=________

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  3. 数据5，0，，2，3的极差为________

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  4. 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________

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  5. 如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠l=150°，则∠α的度数为________．

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  6. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是________

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  7. 某种商品现在每件的售价为200元，计划经过两年把价格降为112.5元，则平均每年降低的百分比为________

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  8. 定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝________

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  9. 关于的方程的解是，，（均为常数，），则方程的解是________

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  10. 如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是________平方单位。

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解答题 共 8 题

  1. 计算：

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  2. 已知，求的值。

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  3. 请用适当的方法解下列方程：

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  4. 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)

    1.①这个班共有________名学生，发言次数是5次的男生有________人、女生有________人；

    ②男、女生发言次数的中位数分别是________次和________次．

    2.通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。

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  5. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    1.求证AD=AE；

    2.连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．

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  6. 已知关于x的一元二次方程

    1.求证：无论取任何实数，方程总有实数根；

    2.若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了l 20千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．

    1.求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

    2.A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加l车时，每车的海上运费就减少20元．问这批货物有几车?

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  8. 数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    1.特殊情况，探索结论

    当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：

    ________（填“>”,“<”或“=”）.

    2.特例启发，解答题目

    【解析】
    题目中，与的大小关系是：________（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

    （请你完成以下解答过程）

    3.拓展结论，设计新题

    在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

    难度: 中等查看答案及解析