若直线经过两点,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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若圆关于直线对称,则直线的斜率是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知两点关于直线对称,则直线的方程是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
直线与平行,则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
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与点距离为,且与点距离为的直线的条数为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知三棱锥的三个侧面与底面全等,且,则二面角的大小( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,长方体中,,分别是的中点,则异面直线与所成的角为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知空间一个平面与一个正方体的个面所成的二面角都等于,则等于( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
一台风中心在港口南偏东方向上,距离港口千米处的海面上形成,并以每小时千米的速度向正北方向移动,距台风中心千米以内的范围将受到台风的影响,则港口受到台风影响的时间为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
四棱锥的三视图如图所示,其五个顶点都在同一球面上,若四棱锥的侧面积等于,则该外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为边上的高BH所在直线为求:
顶点C的坐标;
直线BC的方程.
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如图的多面体中,为矩形,且平面,,为的中点,;
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正切值.
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函数的部分图象如下图所示,该图象与轴交于点,与轴交于两点,为图象的最高点,且的面积为。
(1)求函数的解析式及单调增区间;
(2)若,求的值.
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如图,在直角坐标系中,矩形的顶点坐标依次为,动点在以点为圆心且与相切的圆上。
(1)求圆的方程;
(2)若,求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在直三棱柱中,平面平面,为棱的中点,已知.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的大小.
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(本小题满分13分)如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于,两点,是的中点,直线与相交于点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
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