吉林省2017-2018学七年级下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

方程的解是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
方程组的解是（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
不等式的解集是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）．
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则的值（　　）．
A. 2　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
若与是正数的两个平方根，则的立方根为（　　　　）．
A. 2　　 B. ±2　　 C. 　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置.若∠CAB'=25°则∠ACC''的度数为（　　　）
A. 25°　　 B. 40°　　 C. 65°　　 D. 70°

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

因式分【解析】
__________．

难度: 简单查看答案及解析
计算：= __________．

难度: 简单查看答案及解析
已知三角形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 ____________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=______．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=48°，∠BAD=28°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC=_______________°．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 10 题

计算：(1) ；　　　　 (2) ．

难度: 简单查看答案及解析
将下列各式因式分【解析】
(1) ；　　 (2) ．

难度: 中等查看答案及解析
若，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人相遇，求乙行走的速度．

难度: 简单查看答案及解析
已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．
（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

难度: 中等查看答案及解析
如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合．
（1）旋转中心是点　　　　　　　，旋转角度为　　　　　　　　度；
（2）判断△BEF的形状为　　　　　　　　　　；
（3）若∠BFC＝90°，说明AE∥BF．

难度: 中等查看答案及解析
若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．
【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴（m2-2m n＋n2）＋（　　　　　　　　　　）＝0，
即（　　　　　　）2＋（　　　　　　　）2＝0．根据非负数的性质，
∴m＝n＝　　　　　
完善上述解答过程，然后解答下面的问题：
设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周长．

难度: 中等查看答案及解析
“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．
（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？
（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

难度: 中等查看答案及解析
如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A的方向运动，回到点A停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t=　　　　　　时，点P到达点C；当t=　　　　　时，点P回到点A;
（2）△ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当△ABP的面积为3时，求t的值；
（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P 、Q何时在长方形ABCD的边上相距1个单位长度？

难度: 中等查看答案及解析