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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( )

    A. {1}   B. {2}   C. {0,1}   D. {1,2}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题的否定为(     )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 幂函数的图象经过点,则该幂函数的解析式为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既是偶函数又在区间内单调递减的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 命题甲:是命题乙:的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在直角坐标系中,函数的零点大致在下列哪个区间上(    )

    A.    B. (1,2)   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的图象是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则的值是(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知点在曲线上, 为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的图象在点处的切线方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则__________(用含的代数式表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数满足,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,下列命题正确的有_______.(写出所有正确命题的编号)

    是奇函数;

    上是单调递增函数;

    ③方程有且仅有1个实数根;

    ④如果对任意,都有,那么的最大值为2.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若函数为奇函数,当时, (如图).

    (1)求函数的表达式,并补齐函数的图象;

    (2)用定义证明:函数在区间上单调递增.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求的单调区间;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为

    (1)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

    (2)若直线轴的交点为P,直线与曲线C的交点为A,B,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)记的最小值为,已知实数都是正实数,且,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的方程为,以为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线和直线的极坐标方程;

    (2)若直线与曲线交于两点,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    求函数的单调区间;

    上恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析