湖北省2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

已知复数满足，则(　　　　　 )

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 　

难度: 简单查看答案及解析

已知集合，，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

如图，当输入，时，图中程序运行后输出的结果为（ ）

A. 3； 33　　 B. 33；3　　 C. -17；7　　 D. 7；-17

难度: 中等查看答案及解析

下列选项叙述错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 ）

A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B. 若命题，则

C. 若为真命题，则，均为真命题

D. 若命题为真命题，则的取值范围为

难度: 中等查看答案及解析

若均为单位向量，且，则与的夹角大小为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

， (　　 )

A. 3　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析

直线过双曲线的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D．

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（2017新课标全国II理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A. 1盏　　 B. 3盏

C. 5盏　　 D. 9盏

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在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设变量x,y满足约束条件 ，则目标函数的最大值为(　　　　 )

A. 6　　 B. 19　　 C. 21　　 D. 45

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某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的体积为(　　　　 )

A. 8　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 (　　　　　 )

A. 　　 B. 0　　 C. 2　　 D. 50

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已知实数均大于零，且，则的最大值为__________

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设是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“且”为真命题的是___________（填序号）.

①是直线；　　　　　　　　 ②是直线，是平面；

③是直线，是平面；　　　　 ④是平面.

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已知函数，若函数在上有三个不同的零点，则实数 的取值范围是___________________.

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的内角，,的对边分别为，已知，，则的面积为________．

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等比数列中，,, 是和的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，数列满足，求数列的前项和.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分别为， 的中点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求四棱锥的体积和截面的面积．

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2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到下面表格中的统计数据：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为．

（1）求列联表中的数据的值；

（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效？

附：

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已知点和椭圆．

(1)设椭圆的两个焦点分别为，，试求的周长及椭圆的离心率；

(2)若直线与椭圆交于两个不同的点，直线与轴分别交于两点，求证：．

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已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时，对任意恒在函数上方，若,求的最大值．

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选修4—5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求的取值范围．

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