已知函数．(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，对任意恒在函数上方，若,求的最大值．

已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时，对任意恒在函数上方，若,求的最大值．

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已知函数（， =2.718………），

（I） 当时，求函数的单调区间；

（II）当时，不等式对任意恒成立，

求实数的最大值.

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已知函数， .

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若对任意，都有成立，求的最大值.

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求的范围.

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（本小题满分9分）

已知函数。

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）求的极大值；

（Ⅲ）求证：对于任意，函数在上恒成立。

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已知函数，.

（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；

（2）当时，函数的最大值是关于的函数.求；

（3）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.

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已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），

使得 成立，求实数的取值范围.

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已知函数在上满足.当时，取得极值-2.

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明：对任意，不等式恒成立.

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（本小题满分12分）

已知函数是R上的奇函数，当时取得极值，

（1）求的单调区间和极大值；

（2）证明对任意，不等式恒成立

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已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；

（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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