陕西省宝鸡市岐山县2018届九年级第一次中考模拟数学试卷

﹣的相反数是（　　）

A. ﹣　　 B. 　　 C. ﹣　　 D.

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如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，下面三个平面图形依次是（　　）

A. 左视图，俯视图，正视图　　 B. 正视图，左视图，俯视图

C. 左视图，俯视图，右视图　　 D. 以上答案都不对

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已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（　　）

A. （2，3）　　 B. （﹣4，6）　　 C. （3，﹣2）　　 D. （﹣6，4）

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（11·孝感）如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于

点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（　 ）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 120°

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计算得(　　)．

A. 　　 B. a＋b　　 C. 　　 D. a－b

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等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（　　）

A. 4或6　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 5

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如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　 　)

A. x＜－2　　 B. －2＜x＜－1　　 C. －2＜x＜0　　 D. －1＜x＜0

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如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE的度数为（　　）

A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 75°

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如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2，则⊙O的半径为（　　）

A. 8　　 B. 5　　 C. 2.5　　 D. 6

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④中，正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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因式分【解析】
a2（b﹣a）﹣4（b﹣a）=_____．

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已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为___________cm．

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如图，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，点C是AB的中点，若△OAB的面积为6，则k的值为_____．

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如图，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是_____．

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计算：﹣23+（π﹣3）0﹣．

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解分式方程：=1．

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如图所示，已知线段AB，请你以点A为直角顶点，利用尺规作图作Rt△ACD，使得点C在线段AB的延长线上且AC=2AB，另一条直角边AD=AB．（保留作图痕迹，不写作法）

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某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加丙组的人数为　　　 ；

（2）该年级报名参加本次活动的总人数　　　 ，并补全频数分布直方图；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

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在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．

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某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．

（1）试写出甲、乙两商场的收费y（元）与所买电脑台数x之间的关系式；

（2）什么情况下到甲、乙两商场购买更优惠？什么情况下两家商场的收费相同？

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现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。

(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;

(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.

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如图，在以AB为直径的半圆中，将弧BC沿弦BC折叠交AB于点D，若AD=5，DB=7．

（1）求BC的长；

（2）求圆心到BC的距离．

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3），（3，0），（4，﹣5）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数的最值；

（3）若设这个次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使△ACB时等腰三角形，求出点B的坐标．

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如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为　　　 ，数量关系为　　　 ．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

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