如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延...

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如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2，则⊙O的半径为（　　）

A. 8　　 B. 5　　 C. 2.5　　 D. 6

九年级数学单选题中等难度题

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如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD·OF.
（1）求证：CF为⊙O的切线.
（2）已知DE=2， .
①求⊙O的半径；②求sin∠BAD的值

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如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，点F为OE的延长线上一点且OC2=OD•OF．
（1）求证：CF为⊙O的切线．
（2）已知DE=2，tan∠BAC=．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BAD的值．

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如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．
（1）求证：AE•BC=AD•AB；
（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．

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如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,
(1)求证：△COD∽△CBE；　　
(2)求半圆O的半径的长

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如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,
(1)求证：△COD∽△CBE；　　
(2)求半圆O的半径的长

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如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,
(1)求证：△COD∽△CBE；　　
(2)求半圆O的半径的长

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如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,
(1)求证：△COD∽△CBE；　　
(2)求半圆O的半径的长

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如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9
（1）求证：△COD∽△CBE；
（2）求半圆O的半径的长

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已知：如图，AB是⊙O的直径．OD⊥AB．交⊙O于点F，点C是⊙O上一点，连接OC、AC、BC．AC的延长线交OD于点D，BC交OD于点E．
（1）证明：∠OCE=∠ODC；
（2）证明：OC²=OE•OD；
（3）如果点C在上运动（与点A、点F不重合）．当OA=2时，△AOD面积用y表示，设OE=x，写出面积y与x的函数表达式，并确定自变量x的取值范围．
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如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的长．

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