江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期高二数学（理）试卷

已知复数z＝(m＋1)＋(m﹣2)i是纯虚数（i为虚数单位），则实数m的值为_______．

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已知点，，则__________．

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若＝，则x的值为_______．

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已知随机变量服从二项分布，那么方差的值为__________．

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三个同学猜同一个谜语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为__________．

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已知矩阵A＝　 ，则矩阵A的逆矩阵为_______．

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若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为_______（结果用分数表示）．

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在极坐标系中，已知到直线：，的距离为2，则实数的值为__________．

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设向量，，且，则的值为__________．

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圆C1：在矩阵M＝　 对应的变换作用下得到了曲线C2，曲线C2在矩阵N＝　 对应的变换作用下得到了曲线C3，则曲线C3的方程为__________．

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若的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则的展开式中含项的系数为_______．

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将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共有__________种（用数字作答）．

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对于自然数方幂和（，），，，求和方法如下：

23﹣13＝3＋3＋1，

33﹣23＝3×22＋3×2＋1，

……

(n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，

将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得，A，B，C，D，E，FR且与n无关，则A＋F的值为_______．

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（题文）化简＝__________．

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已知复数，i为虚数单位．

（1）求；

（2）若复数z满足，求的最大值．

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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．

（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求直线l被曲线C截得线段的长．

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已知矩阵A＝　 ，向量．

（1）求A的特征值、和特征向量、；

（2）求A5的值．

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如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．

（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；

（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；

（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.

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假设某士兵远程射击一个易爆目标，射击一次击中目标的概率为，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X．

（1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率；

（2）求随机变量X的概率分布与数学期望E(X)．

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设

1，其中pR，n，（r＝0，1，2，…，n）与x无关．

（1）若＝10，求p的值；

（2）试用关于n的代数式表示：；

（3）设，，试比较与的大小．

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