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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 四张背面完全一样圆形纸片，正面图案如下，将这四张纸片背面朝上摞在一起洗匀后，从中随机抽取1张，其中是中心对称图形的概率是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 对于的图象下列叙述错误的是

    A. 顶点坐标为（﹣3，2）　　 B. 对称轴为x=﹣3

    C. 当x＜﹣3时y随x增大而减小　　 D. 函数有最大值为2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，∠ACB=72°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点 A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为

    A. 36°　　 B. 40°　　 C. 45°　　 D. 50°

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，⊙O被抛物线y=x2所截的弦长AB=4，则⊙O的半径为（　　）

    A. 2　　 B. 2　　 C. 　　 D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统一了某一结果出现的频率绘出的统计图 如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　 ）

    A．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取两球，取到两个白球的概率

    B．任意写一个正整数，它能被 2 整除的概率

    C．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率

    D．掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（ ）

    A. （5，3）　　 B. （5，4）　　 C. （3，5）　　 D. （4，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于 点E、F．若∠CBD=36°，则下列结论中不正确的是

    A. ∠AOC=72°　　 B. ∠AEC=72°　　 C. AF=DF　　 D. BD=20F

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 方程有两个实数根，则的取值范围（　　 ）

    A. 　　 B. 且　　 C. 　　 D. 且

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一坐标系中，函数与的图像大致为下图中的（　　 ）．

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的位置如图1所示，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点D的坐标为（-3，1）．矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为x（0≤x≤3）秒，第一象限内的图形面积为y，则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的

    对应点为A1，则A1的坐标为_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，要拧开一个边长为a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要 　　　　 mm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在圆⊙O中，将弧AB沿弦AB折叠，使弧AB恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数（x＞0）

    的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线上，将该正方形沿x轴负方向平移个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线上，则的值是_________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 用适当的方法解下列方程

    （1）　　　　　　　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、

    大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀

    后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y．

    (1)写出(x，y）的所有可能出现的结果；

    (2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y）落在反比例函数的图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示

    （1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为　　；

    （2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为　　；

    （3）将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°，则点C走过的路径长为　　；

    （4）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为　　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （题文）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B

    （1）求m的值；

    （2）求一次函数的表达式；

    （3）根据图象，当＜＜0时，写出x的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.

    （1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？

    （2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

    （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

    （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

    （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

    （1）请直接写出A，B，C三点的坐标，并求出过这三点的抛物线解析式；

    （2）设（1）中抛物线解析式的顶点为E，

    求证：直线EA与⊙M相切；

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？

    如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析