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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 11 题，中等难度 7 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 计算的结果为（　　 ）

    A. 2　　 B. －2　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若代数式在实数范围内有意义， 则实数x的取值范围是（　　 ）

    A. x＝－1　　 B. x＞－1　　 C. x≠－1　　 D. x≠1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算的结果为x6的是（　　 ）

    A. x·x5　　 B. x8－x2　　 C. x12÷x2　　 D. (x3)3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 事件A：射击运动员射击二次，刚好都射中靶心；事件B：掷硬币，正面朝上，则（　　 ）

    A. 事件A和事件B都是必然事件

    B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件

    C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件

    D. 事件A和事件B都是随机事件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 运用乘法公式计算(a－2)2的结果是（　　 ）

    A. a2－4a＋4　　 B. a2＋4　　 C. a2－4　　 D. a2－4a－4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 点A(－1，4)关于y轴对称的点的坐标为（　　 ）

    A. (1，4)　　 B. (－1，－4)　　 C. (1，－4)　　 D. (4，－1)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是（ ）

    A. 6.4m　　 B. 7m　　 C. 8m　　 D. 9m

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有　 15 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

    成绩（分）

    9.40

    9.50

    9.60

    9.70

    9.80

    9.90

    人数

    2

    3

    5

    2

    2

    1

    则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　 ）

    A. 9.70，9.60　　 B. 9.60，9.60　　 C. 9.60，9.70　　 D. 9.65，9.60

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　 ）

    A. 5个　　 B. 6个　　 C. 7个　　 D. 8个

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数y＝－x2＋2kx－4，在－1≤x≤2时，y≤0恒成立，则实数k的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. cos30°=__________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：的结果为__________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为　　　　　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B落在点E处．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，则∠AFE的度数是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在AB上，∠ACD＝15°，则的值是_______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图：已知⊙O的半径为6，E是⊙O上一个动点，以BE为边按顺时针方向做正方形BEDC，M是弧AB的中点，当E在圆上移动时，MD的最小值是_______

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 解方程：5x－1＝3(x－1)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

    （1）此次共调查了多少人？

    （2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）请将条形统计图补充完整；

    （4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

    (1) A商品的单价是___________元，B商品的单价是___________元；

    (2) 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，设购买A商品的件数为x件，该商店购买的A、B两种商品的总费用为y元．

    ① 求y与x的函数关系式．

    ② 如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，求购买B商品最多有多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，BE是⊙O的切线，B是切点．

    （1）求证：∠EBD=∠CAB；

    （2）若BC=，AC=5，求sin∠CBA．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，已知矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD是BC边上的高，AD交EF于H．

    （1）求证： ；

    （2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值；

    （3）若BC=a，高AD=b，直接写出矩形EFPQ的面积的最大值___________．（用a，b表示）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABD、△CBD关于直线BD对称，点E是BC上一点，线段CE的垂直平分线交BD于点F，连接AF、EF．

    （1） 求证：AF＝EF；

    （2） 如图2，连接AE交BD于点G．若EF∥CD，求证：；

    （3） 如图3，若∠BAD＝90°，且点E在BF的垂直平分线上，tan∠ABD＝，DF＝，请直接写出AF的长．

    　　 　　　　

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知抛物线y＝a（x2－cx－2c2）（a＞0）交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．

    （1） 取A（－1，0），则点B的坐标为___________；

    （2） 若A（－1，0），a＝1，点P为第一象限的抛物线，以P为圆心，为半径的圆恰好与AC相切，求P点坐标；

    （3） 如图，点R（0，n）在y轴负半轴上，直线RB交抛物线于另一点D，直线RA交抛物线于E．若DR＝DB，EF⊥y轴于F，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析