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本卷共 25 题，其中：
单选题 6 题，填空题 9 题，解答题 10 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 3 题。总体难度: 中等
单选题 共 6 题

  1. 若3x=15，3y=5，则3x-y等于（　　）

    A. 5　　 B. 3　　 C. 15　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，且c为有理数，则下列各式正确的是（　 ）

    A、　　　　 B、　　　 C、 　　　　 D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 李同学只带了2元和5元两种面额的人民币，他买了一件礼品需付33元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方式（　　 ）

    A. 一种　　 B. 两种　　 C. 三种　　 D. 四种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

    A. 75° B. 90° C. 105° D. 115°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图已知,　 .

    小明说：”如果还知道,则能得到”

    小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由，可得到”.

    小刚说：“一定大于”.

    小颖说：“如果连接,则一定平行于”.

    他们四个人中，有（　　 ）个人的说法是正确的.

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知不等式组 的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（　　）

    A. 6　　 B. ﹣6　　 C. 3　　 D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 如图，△ABC≌△DCB，若AC=10，DE=3，则CE的长为________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 多项式的展开结果中的的一次项系数为3，常数项为2，则的值为_________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为______cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数满足方程组，那么的值为_______ .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边AB且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有______个.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知, 点是射线上一个动点 , 设，要使△APO是钝角三角形，则的取值范围为____________________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算：（1）

    （2）（用简便方法计算）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将下列多项式因式分【解析】

    （1）　　　　 （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）探究：如图1，直线两两相交，交点分别为点,点在线段上，过点作∥交于点,过点作∥交于点.若,求的度数.

    请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

    解:（1）∵∥

    ∴=　　　　 .(　　　　　　　　　　 )

    ∵∥

    ∴　　　　　 =.(　　　　　　　　　　 )

    ∴==40°.（　　　　　　　　　　 ）

    （2）应用：如图2，直线两两相交，交点分别为点,点在线段的延长线上，过点作∥交于点,过点作∥交于点.若,则=　　　　 °.

    （3）由（1）（2）两小题可以得到一个真命题　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图:在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格).

    (1)分别画出△ABC中BC边上的高AH、中线AG.

    (2)画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.

    (3)画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积的2倍.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

    （1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知，且

    （1）求证：

    （2）图中还有哪些相等的线段（至少写出三组），选其中的一组进行证明。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在国家积极推进“互联网+”行动以来，网上购物已成为生活中的新常态，某甲在网购平台上购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

    购买商品A的数量

    （个）

    购买商品B的数量

    （个）

    购买的费用

    （元）

    第一次

    6

    4

    240

    第二次

    8

    6

    204

    第三次

    5

    6

    280

    （1）某甲第　　　　 次购物时，商品A、B同时打折，并简略叙述理由.

    理由是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

    （2）请求出商品A的标价.

    （3）打折时，打了几折？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知在四边形中，

    （1）　　 　（用含、的代数式直接填空）；

    （2）如图1，若 平分,平分，请写出与的位置关系，并说明理由；

    （3）如图2，为四边形的不相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．

    ①若， 20°，试求、．

    ②小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出、满足什么条件时，不存在．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 某公司有A型产品50件，B型产品50件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

    A型利润

    B型利润

    甲店

    200

    170

    乙店

    160

    150

    设分配给甲店A型产品（）件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）

    （1）写出W关于的关系式.(要求化简)

    （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？

    （3）实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后11件A型产品每件提价a元销售（a为正整数）．两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a和对应的的值.

    难度: 困难查看答案及解析