江苏省2018届高三5月考试（最后一卷）数学试卷

集合A=，B={-1,0,1}，若A∩B={0,1}，则x=______.

难度: 中等查看答案及解析

已知样本数据的均值=5，则样本数据的均值为______.

难度: 中等查看答案及解析

若复数(为虚数单位，)满足，则=____．

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的伪代码，则输出的结果为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

若将甲、乙两个球随机放入编号为1，，的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，号盒子中各有一个球的概率是　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

若双曲线的离心率为3，则该双曲线的渐近线方程为______.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，则不等式的解集为______.

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如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底ABCD,底面ABCD是矩形，AB=2， AD=3，点E为棱CD上一点，若三棱锥E-PAB的体积为4，则PA的长为______.

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定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列且a1=2，前21项的和为62，则这个数列的公积为______.

难度: 困难查看答案及解析

如图，在扇形AOB中，OA=4，∠AOB=120,P为弧AB上的一点，OP与AB相交于点C,若，则的值为______.

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已知函数，若在区间上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是______.

难度: 困难查看答案及解析

在平面角坐标系xOy中，已知是直线上的两点,则的值为______.

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设x、y均为正实数，且,以点(x，y)为圆心，R=xy为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为______.

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已知,当a>0时，若有恒成立，则实数取值范围是______.

难度: 困难查看答案及解析

已知斜三角形△ABC中，.

(1)求角C

(2)若，求当△ABC的周长最大时的三角形的面积

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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，M是AB的中点，O1是A1C1与B1D1的交点.

(1)求证：O1M∥平面BB1C1C

(2)若平面AA1C1C⊥平面ABCD，求证：四边形BB1D1D是矩形

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左，右顶点分别为·若直线3x+4y+5=0上有且仅有一个点M，便得.

（1）求椭圆C的标准方程

（2）设圆T的圆心T(0,t)在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点，点P，Q分别为椭圆C和圆T上的一动点，若时，PQ取得最大值为，求实数t的值.

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将一个半径为3dm，圆心角为的扇形铁皮焊接成一个容积为V(dm3)的圆锥形无盖容器(忽略损耗).

(1)求V关于的函数关系式

(2)当为何值时，V取得最大值

(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为0.5dm的球?请说明理由.

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已知函数

(1)当a=3时，求函数f(x)的单调区间

(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，当x∈(0,1]，求证：;

(3)设g(x)=f(x)-ln(ax)，对于任意a∈(0,2)时，总存在x∈[1,2]，使g(x)>k(a-2)-2，求实数k的取值范围

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对于数列，记则称数列为数列的“k阶塑数列”，(1)已知，①若为等比数列，求的值

②设t为任意正数，证明：存在，当时总有；

(2)已知，若且对恒成立，求的取值范围.

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