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本卷共 24 题，其中：
单选题 9 题，解答题 9 题，填空题 6 题
简单题 9 题，中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. ﹣5的绝对值是（　　　 ）

    A. 5　　 B. 1　　 C. 0　　 D. ﹣5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（　　　　 ）

    A. 10～15分钟　　 B. 15～20分钟

    C. 20～25分钟　　 D. 25～30分钟

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体的主视图为(　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（　　　 ）

    A. （-3，0）　　 B. （3，0）　　 C. （0，-6）　　 D. （0，6）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从

    袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知方程组的解为，现给出另一个方程组，

    它的解为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（　　　 ）

    A. 7S　　 B. 8S　　 C. 9S　　 D. 10S

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（　　　 ）

    A. 30°　　 B. 36°　　 C. 72°　　 D. 90

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈　　 30°角 下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的，则的值为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：．　　　 （2）化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.

    （1）学校对八年级部分学生进行选课调查，

    得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数．

    (2)“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率．（要求列表或画树状图）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

    （1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.　　

    （2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E，过D点作⊙O的切线交BC的延长线于F．

    （1）求证：∠FDB = ∠AED.

    （2）若⊙O 的半径为5，tan∠FBD＝，求CF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务. 已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台租车费用280元. 设租用甲种货车辆（为正整数）

    （1）请用含的代数式表示租车费用；

    （2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点

    C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E、F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线

    MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧）.设点P的纵坐标为t..

    （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.

    （2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.

    （3）① 点P在线段DE上运动时，当时，求t的值.

    ② 点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平行

    四边形时，则此时t的值是　　　　　　　　 （请直接写出答案）.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，等边三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于点H，过点B作BD⊥AB交线段AH的延

    长线于点D，连结CD. 点E为线段AD上一点(不与点A，D重合)，过点E作EF∥AB交BC于点

    F，以EF为直径作⊙O. 设AE的长为.

    （1）求线段CD的长度.

    （2）当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.

    （3） 当⊙O与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 因式分【解析】
    ________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个多边形的内角和是1800，这个多边形是____ 边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果

    比原来少用了一个房间，若原来每间住人，则可列关于的方程是________________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，有一块矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米,E，F,G分别在AD,AB,BC上，∠EFG=900，EF=FG= 米，AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠EHG=450，则四边形EFGH面

    积的最大值是____________平方米.

    难度: 中等查看答案及解析