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本卷共 18 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 8 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,则=(     )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则下列不等式一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的值域为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则a,b,c的大小关系是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示(两个矩形,一个直角三角形),则这个几何体的体积(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 圆心在且过极点的圆的极坐标方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在我国古代数学名著 九章算术 中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图,在鳖臑中, 平面,且,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线上到直线的距离为的点的个数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知实数,若函数的零点所在区间为,则的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,则=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是定义在上的奇函数,当时,,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:的值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知三棱锥平面为等边三角形,,则三棱锥外接球的体积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 设函数,且,若的图象过点

    (1)求的值及的零点.

    (2)求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在四棱锥中,都是边长为1的正三角形.

    (1)证明:平面平面

    (2)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

    (1)求直线普通方程及曲线的直角坐标方程;

    (2)若直线与曲线交于两点,求

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    (1)解关于的不等式

    (2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析