已知全集,若, ,则等于( )
A. B. C. D.
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(2018届云南省玉溪市适应性训练)设是虚数单位,若复数,则的共轭复数为( )
A. B. C. D.
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如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出
A. 性别与喜欢理科无关 B. 女生中喜欢理科的比为
C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D. 男生不喜欢理科的比为
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两个单位向量,的夹角为,则( )
A. B. C. D.
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程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉,赠分八子做盘缠.次第每人多十七,要将第八数来言.务要分明依次弟,孝和休惹外人传.”意为:斤棉花,分别赠送给个子女做旅费,从第一个开始,以后每人依次多斤,直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明,使孝顺子女的美德外传,则第八个孩子分得斤数为( )
A. B. C. D.
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已知,,( )
A. B. C. D.
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按照程序框图(如图所示)执行,第 个输出的数是( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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函数的部分图像可能是( )
A. B. C. D.
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函数的图象向右平移动个单位,得到的图象关于轴对称,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线: 的左、右焦点分别为, ,点为双曲线虚轴的一个端点,若线段与双曲线右支交于点,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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设函数,则使得成立的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,内角、、的对边分别为、、,且.
(1)求角的大小;
(2)若,的面积为,求的值.
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(题文)年月日,中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕.习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式,都在关注十九大盛况.某调查网站从观看十九大的观众中随机选出人,经统计这人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒端口观看的人数之比为.将这人按年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄;
(Ⅱ)把年龄在第, , 组的观众称青少年组,年龄在第, 组的观众称为中老年组,若选出的人中通过新型的传媒方式端口观看的中老年人有人,请完成下面列联表,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?
附:
通过端口观看十九大 | 通过电视端口观看十九大 | 合计 | |
青少年 | |||
中老年 | |||
合计 |
附: (其中样本容量).
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如图,平面平面,四边形是菱形, , , , .
(Ⅰ)求四棱锥的体积;
(Ⅱ)在上有一点,使得,求的值.
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已知圆上一动点,过点作轴,垂足为点,中点为.
(1)当在圆上运动时,求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线与交于两点,当时,求线段的垂直平分线方程.
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设函数,已知曲线在处的切线的方程为,且.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当时,,求的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线.
(Ⅰ)求曲线的普通方程;
(Ⅱ)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
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选修4-5:不等式选讲
已知, .
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若不等式对一切实数, , 恒成立,求实数的取值范围.
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