2014-2015学年云南省高一下学期期末数学试卷（解析版）

已知直线，平面，下列命题正确的是（　　 ）

A．　　

B．

C．

D．

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在等差数列中，已知，则等于（　　 ）

A．7　　 B．10　　 C．13　　 D．19

难度: 简单查看答案及解析

如果，那么下列不等式成立的是（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

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已知点A（2，3），B（－3，－2），若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

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若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（　　 ）

A．4　　 B．　　 C．6　　 D．

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过点P（1，3），且与x轴，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（　　 ）

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

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若某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，侧面积为，则该圆台较小底面的半径为（　　 ）

A．7　　 B．6　　 C．5　　 D．3

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在△ABC中，，则这个三角形一定是（　　 ）

A．等腰三角形　

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

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在等比数列中，若，则（　　 ）

A．　　　　　 B．

C．　　　　 D．

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关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　 ）

A．　

B．

C．　

D．

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方程所表示的曲线是（　　 ）

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某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（　　 ）

A．32　　 B．32　　 C．64　　 D．64

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圆关于y轴对称的圆的一般方程是　　　　　　　　 ．

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则c=　　　　　　　 ．

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如图所示，正三棱锥S－ABC中，侧棱与底面边长相等，若E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于　　　　　　　　　 ．

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设Sn是数列{an}的前n项和，且，，则　　　　　　　　　 ．

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（本小题10分）某直线过直线与直线的交点，且点P（0，4）到该直线的距离为2，求该直线的方程．

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（本小题12分）在△ABC中，已知．

（1）求BC的长；

（2）求的值．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，

．

（1）证明：；

（2）若，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．

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（本小题12分）某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

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（本小题12分）已知数列的前n项和为，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和 ．

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（本小题12分）圆C的半径为3，圆心在直线上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为．

（1）求圆C的方程；

（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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