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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，解答题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
    A．-2
    B．4
    C．-6
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，满足=（2，0），．△ABC，=2+2，-6，D为BC边的中点，则=（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于函数f（x）=sinx+cosx下列命题正确的是（ ）
    A．函数f（x）最大值为2
    B．函数f（x）的一条对称轴为
    C．函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数
    D．函数y=|f（x）|的周期为2π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（

    A．n=n+2，i=15
    B．n=n+2，i＞15
    C．n=n+1，i=15
    D．n=n+1，i＞15

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内（ ）
    A．一定存在直线与m平行，也一定存在直线与m垂直
    B．一定存在直线与m平行，但不一定存在直线与m垂直
    C．不一定存在直线与m平行，但一定存在直线与m垂直
    D．不一定存在直线与m平行，也不一定存在直线与m垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
    价格x 9 9.5 10 10.5 11
    销售量y 11 10 8 6 5
    由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=-3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=-b），则a=（ ）
    A．-24
    B．35.6
    C．40.5
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列{an}与等比数列{bn}，满足a3=b3，2b3-b2b4=0，则{an}前5项的和S5为（ ）
    A．5
    B．20
    C．10
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正方体ABCD-A1B1C1D1中M，N，P分别为A1B1，CD，B1C1的中点，则下列中与直线AM有关的正确命题是（ ）
    A．AM与PC是异面直线
    B．AM⊥PC
    C．AM∥平面BC1N
    D．四边形AMC1N为正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知P为双曲线左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=
    则此双曲线离心率是（ ）
    A．
    B．5
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）为单调函数，且，则f（1）=（ ）
    A．1
    B．或
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 设函数f（x）=x3+2x2+x+10在x1，x2处取得极值，则x12+x22=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C-ABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律性第30个三角数与第28个三角数的差为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙两人约定某天在7：00～8：00之间到达约定地点，假定每人在这段时间内随机到达，先到的等20分钟后便可以离开，则两人能会面的概率为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，的最大值为3，f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在三棱锥S-ABC中，，0为BC的中点．
    （I）线段SB的中点为E，求证：平面AOE⊥平面SAB；
    （II）若SB=，求三棱锥S-ABC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物效果试验列联表

    工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验．知道其中患病的有2只．
    （1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
    （2）通过所给的数据判断药物是否有效；
    （3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
    参考数据：

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，S（1，1）是抛物线为y2=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
    （I）求证：直线CD的斜率为定值；
    （Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若，求cos∠CSD的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求 +的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 4-1（几何证明选讲）
    如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB为直径的圆0交AC于点E点D是BC边的中点，连0D交圆0于点M
    （I）求证：0，B，D，E四点共圆；
    （II）求证：2DE2=DM•AC+DM•AB

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+sinθ+cosθ=0．则圆心的极坐标______．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设对于任意实数x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立．
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-12．

    难度: 中等查看答案及解析