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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 从某校教师中任意选出一个，如果该教师的年龄小于30岁的频率为，该教师的年龄在岁内的频率为，那么该教师的年龄不小于50岁的频率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用秦九韶算法求多项式在时的值时，其中的值为（　　 ）

    A. 　　 B. 124　　 C. 　　 D. 220

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 佳佳参加校园歌手大赛，7名评委打的分数由如下茎叶图给出：

    这组数据的中位数是（　　 ）

    A. 95　　 B. 92　　 C. 91　　 D. 89

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的部分单调区间如下表所示，则的最小正周期为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 阅读如图所示的程序框图，当输入的时，输出的的值是（　　 ）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 大双和小双两兄弟同时参加驾考，在进行科目一考试前，两兄弟在网上同时进行了5次模拟测试，他们每一次的成绩统计如下表：

    分别表示大双和小双两兄弟模拟测试成绩的平均数，分别表示大双和小双两兄弟模拟测试成绩的方差，则有（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将函数的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，保持纵坐标不变，则得到的函数图象的表达式为（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如下程序，若输出的的值为80，则程序中条件应是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数在处取得最大值4，则（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则（　　 ）

    A. 　　 B. 4　　 C. 2　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在弧度数为的内取一点，使,则点到角的两边距离之和的最大值为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某公司准备推出一项管理新措施，为了解公司职员对新措施的支持情况，设置了支持、不支持、无所谓三种态度，对本公司300名职工进行调查后，相关数据统计在如下表格中：

    现从300名职员中用分层抽样的方法抽取30名座谈，则抽取“支持”态度的男职员的人数是_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数满足，则实数的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：

    例如：用十六进制表示：，则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系的轴的正半轴上取一点，在第二象限取一点，且，若，且，则的值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，已知为直角坐标系中的三个定点.

    （1）若点为平行四边形的第四个顶点，求；

    （2）若点在直线上，且，求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，当圆上一动点从出发沿逆时针旋转一周回到点后停止运动.设扫过的扇形对应的圆心角为，当时，设圆心到直线的距离为，与的函数关系式是如图所示的程序框图中的①②两个关系式.

    （1）写出程序框图中①②处的函数关系式；

    （2）若输出的值为，求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：

    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到110时，可能发生的交通事故次数.

    （附：，，其中为样本平均值）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的

    频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,

    1 500))．

    (1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；

    (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

    (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数有且仅有一个零点.

    （1）求的值；

    （2）若，求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知向量.

    （1）当，时，若向量，且，求的值；

    （2）若函数的图象的相邻两对称轴之间的距距离为，当时，求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析