江西省、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
选择题 1 题，单选题 12 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 1 题

已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　）
A. ∅　　 B. {0}　　 C. {2}　　 D. {﹣2}

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 12 题

若，则（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，则“”是“”的（）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则表中的值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（　）
A. 18　　 B. 20　　 C. 21　　 D. 40

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（　　）
A. 矩形都是四边形；　　 B. 四边形的对角线都相等；
C. 矩形都是对角线相等的四边形；　　 D. 对角线都相等的四边形是矩形

难度: 简单查看答案及解析
设都大于0，则，，的值
A. 都大于2　　 B. 至少有一个不大于2
C. 都小于2　　 D. 至少有一个不小于2

难度: 简单查看答案及解析
设，，若，则的最小值为
A. 　　 B. 6　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若不等式|2x－1|－|x＋a|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知实数，满足（），则下列关系式恒成立的是（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 3 题

已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________.

难度: 简单查看答案及解析
在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是_____

难度: 简单查看答案及解析
下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成.　通过观察可以发现第10个图形中火柴棒的根数是 ________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知命题p：(x＋1)(x－5)≤0，命题q：1－m≤x<1＋m(m>0)．
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若m＝5，如果p和q有且仅有一个真命题，求实数x的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知z0＝2＋2i，|z－z0|＝.
(1)求复数z在复平面内的对应点的轨迹；
(2)求z为何值时|z|有最小值，并求出|z|的最小值．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为
（1）当时，判断直线与圆的关系；
（2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计

南方学生

60

20

80

北方学生

10

10

20

合计

70

30

100

(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品．现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：.

P(χ2≥k)

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)设a>－1时，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)＝ln x－a(x－1)，g(x)＝ex.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数h(x)＝f(x＋1)＋g(x)，当x>0时，h(x)>1恒成立，求实数a的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

P(χ2≥k)	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635