↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 设集合,则(　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果，那么下列各式一定成立的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为

    A. 0　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法正确的是（ ）

    A. 某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品

    B. 掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

    C. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

    D. 气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　)

    A. 3　　 B. -6　　 C. 10　　 D. -15

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（　 ）

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 向量　 非零向量与 反向，则 的取值范围为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6:00−−−7:00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6:30−7:30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如表：

    区间

    [17,19)

    [19,21)

    [21,23)

    [23,25)

    [25,27)

    [27,29)

    [29,31)

    [31,33]

    频数

    1

    1

    3

    3

    18

    16

    28

    30

    估计小于29的数据大约占总体的（　　 ）

    A. 16%　　 B. 40%　　 C. 42%　　 D. 58%

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设，若恒成立，则的最大值是（　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆: 的左右焦点分别为以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线的斜率为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知对一切∈(0, +∞)，恒成立，则实数的取值范围是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若命题“是关于的不等式的一个解”的逆否命题是真命题，则实数的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C 过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 在中， 分别为内角的对边，且　　　

    (1)求角的大小；

    (2)若　　 求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届

    获得的金牌数的统计数据：

    年份

    1972

    1976

    1980

    1984

    1988

    1992

    1996

    2000

    2004

    2008

    届别

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    主办国家

    联邦

    德国

    加拿大

    苏联

    美国

    韩国

    西班牙

    美国

    澳大

    利亚

    希腊

    中国

    上届金牌数

    5

    0

    49

    未参加

    6

    1

    37

    9

    4

    32

    当界金牌数

    13

    0

    80

    83

    12

    13

    44

    16

    6

    51

    某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，

    （1）求出主办国在上届所获金牌数（设为）与在当届所获金牌数（设为）之间的线性回归方程

    其中

    （2）在2008年第29届北京奥运会上日本获得9块金牌，则据此线性回归方程估计在2020 年第 32 届东

    京奥运会上日本将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．

    （I）求函数的单调递减区间；

    （II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线 : 过点的直线交抛物线于两点，设

    (1)若点 关于轴的对称点为，求证：直线经过抛物线 的焦点；

    (2)若求当最大时，直线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)当时，讨论函数零点的个数；

    (2)若，当=1时，求证：

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知直线　 经过椭圆： 的右焦点

    （1）求的值；

    （2）设直线与椭圆相交于两点，求 的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数

    （1）当时，解不等式；

    （2）不等式在时恒成立，求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析