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方程4x+2x-2=0的解是________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=________．
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直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足
，则点P的轨迹方程是 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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在（x-a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=________．
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是
，则双曲线的方程是________． 难度: 中等查看答案及解析
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将参数方程
（θ为参数）化成普通方程为 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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计算：
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是________．（结果用分数表示）
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在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=________．
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函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是________．
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有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．
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用n个不同的实数a1，a2，…，an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+（-1）nnain（i=1，2，3，…，n!）．例如：用1，2，3可得数阵如下，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…+b120=________．
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已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC1与DC所成的角的大小．（结果用反三角函数表示）
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在复数范围内，求方程|z|2+（z+
）i=1-i（i为虚数单位）的解． 难度: 中等查看答案及解析
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点A、B分别是椭圆
+
=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
（1）求P点的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
（1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？难度: 中等查看答案及解析
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对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=
．
（1）若函数f（x）=
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数．对平面上任一点A，记A1为A关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点．
（1）求向量
的坐标；
（2）当点A在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3位周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量
的坐标． 难度: 中等查看答案及解析
，则点P的轨迹方程是 ________． 
，则双曲线的方程是________． 
（θ为参数）化成普通方程为 ________． 
=________． 
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．
）i=1-i（i为虚数单位）的解． 
+
=1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
的坐标；
的坐标． 
，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）
，则M∩P等于（ ）
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解得充要条件是（ ）